高精度

高精度加法和乘法

原理

高精度加法和高精度乘法用在某些题目中成为一个模块，不会单独出现，基本方法是用一个数组或者vector来模拟竖式加法和乘法。有些题目分析之后可能可以用double来代替高精度。

模板

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

//高精度加法
vector<int> add(vector<int>& A, vector<int>& B)
{
    vector<int> C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size() || i < B.size() || t; i ++ )
    {
        if (i < A.size()) t += A[i];
        if (i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    return C;
}
//高精度乘法
vector<int> mul(vector<int>& A, int b)
{
    vector<int> C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size() || t; i ++ )
    {
        if (i < A.size()) t += A[i] * b;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    //12345 * 0;
    while (!C.back() && C.size() > 1) C.pop_back();
    return C;
}

int main()
{
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    vector<int> A, B;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');
    for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i -- ) B.push_back(b[i] - '0');

    auto C = add(A, B);

    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- ) 
        cout << C[i];
       cout << endl;
    return 0;
}

高精度除法

原理

高精度加法和乘法方法如同竖式一样，高精度除法是余数每次乘10之后加上当前位除以被除数。没有涉及到两个大数相乘和相除的问题，具体方法要更加复杂。